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Juin
01

La poussée d’Archimède

Formulée il y a plus de 2 200 ans, la loi d’Archimède est simple, mais ses applications sont souvent plus subtiles qu’il n’y paraît.

Extrait :

Hiéron, roi de Syracuse (–265 à –215), soupçonna un jour son orfèvre de l’avoir volé. L’artisan avait-il remplacé par de l’argent une partie de l’or fourni pour fabriquer la couronne du roi? Hiéron demanda à son ami Archimède de vérifier quelle proportion d’argent contenait l’ornement royal. Le grand géomètre chercha à évaluer le volume de la couronne et sa densité. Toutefois, la forme compliquée de la couronne interdisait tout calcul simple. La légende veut qu’Archimède prit un bain pour réfléchir, et qu’il remarqua que la baignoire débordait quand il y entrait. Il comprit alors que l’immersion d’un corps déplace une quantité d’eau équivalente à son volume. Il se serait alors élancé nu dans la rue en criant Euréka!

Archimède formula ainsi ce qu’il avait observé : tout corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale dirigée vers le haut et égale au poids du volume de liquide déplacé. Hiéron serait satisfait! Pour déterminer la densité de la couronne par rapport à celle de l’eau, il lui suffisait de mesurer la diminution de son poids apparent dans l’eau. Imaginons les mesures qu’Archimède réalisa pour satisfaire le roi. Sans doute commença-t-il par peser la couronne en la suspendant sous le plateau d’une balance. Puis, il répéta l’opération en immergeant la couronne dans l’eau. Pour rétablir l’équilibre, Archimède dut retirer des poids du plateau opposé à celui qui soutenait la couronne. Il calcula ensuite la densité du métal en faisant le rapport entre le poids de la couronne du roi et le poids retiré du plateau. Archimède répéta ensuite …

Références

La mécanique, Exposé historique et critique de son développement, Ernst Mach, A. Hermann, 1904, réédition J. Gabay 1987.

Parus dans :

La poussée d’Archimède R. Lehoucq et J.M. Courty. Pour la Science N°284, (juin 2001)

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