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Sep
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Voler avec des ballons de baudruche


Paru dans : Voler avec des ballons de baudruche J.M. Courty et E. Kierlik, Pour la Science N°383, (septembre 2009)

Fondé sur la simple poussée d’Archimède, le vol en ballon devient de plus en plus répandu.

Dans Là-haut, le dernier film d’animation des studios Pixar, un ensemble de ballons soulève une maison. Est-ce vraiment possible ? Après tout, il existe des amateurs de « cluster ballooning » qui s’élèvent dans les airs accrochés à une grappe de ballons de baudruche gonflés à l’hélium. Et les scientifiques envoient des appareils de mesure de plus d’une tonne à plus de 40 kilomètres d’altitude, là où il n’y a presque plus d’air.

Le 2 juillet 1982, le pilote d’un avion de la compagnie twa volant à 4 900 mètres d’altitude signalait à sa tour de contrôle qu’il venait de croiser un homme assis sur une chaise de jardin. Il ne s’agissait pas d’une hallucination, mais d’un dénommé Larry Walters. Ce camionneur américain venait de concrétiser son rêve de voler en attachant à sa chaise de jardin 42 ballons remplis à l’hélium. Mais, s’il se retrouvait à une altitude qu’il n’avait certainement pas envisagée, c’est qu’ il avait largement sous-estimé la force de sustentation des ballons, dont l’origine est la poussée d’Archimède : « Tout objet immergé dans un fluide est poussé vers le haut avec une force égale au poids du fluide qu’il déplace. »

Poussée d’Archimède pas si faible

Une grappe de quelques dizaines de ballons gonflés à l’hélium permet à une personne de vaincre la pesanteur. La force de sustentation est la poussée d’Archimède : la pression diminuant avec l’altitude, les forces exercées par la pression de l’air sont plus impor- tantes au bas du ballon qu’en haut, d’où une force résultante dirigée vers le haut. L’intensité de cette poussée d’Archimède est égale au poids du volume d’air déplacé, puisque si l’on supprime le ballon (à gauche sur le schéma), le volume d’air correspondant est en équilibre. (Dessin : Bruno Vacaro)

La poussée d’Archimède nous est familière lorsque le fluide en question est l’eau. Pourtant, elle s’exerce aussi dans l’air et pour les mêmes raisons : puisque la pression de l’air diminue lorsque l’altitude augmente, la force exercée par l’air sur la face inférieure d’un objet est supérieure à celle qui agit sur sa face supérieure (voir la figure 1). L’effet cumulé sur toute la surface de l’objet est une force verticale dirigée vers le haut. Pour connaître son amplitude, il suffit d’enlever par la pensée l’objet : l’espace qu’il occupait est remplacé par un même volume d’air en équilibre mécanique, donc la poussée d’Archimède compense le poids de cet air.

C’est sans doute sur ce point que Walters s’est fourvoyé : l’air est si léger par rapport à l’eau ! Sa masse volumique est de 1,2 kilogramme par mètre cube au sol à 20 °C, alors que celle de l’eau est d’une tonne par mètre cube. La poussée d’Archimède de l’air est donc 770 fois inférieure à son analogue pour l’eau.

Estimons la force qu’exerce un des ballons utilisés par Walters. Il avait acheté des baudruches d’un diamètre de 2,4 mètres dont se servent les météorologues pour effectuer des mesures en altitude. Une fois gonflé, un tel ballon fait 7,2 mètres cubes et subit une poussée d’Archimède d’environ 86 newtons. Il faut soustraire à cette force le poids de l’enveloppe (une masse de deux kilogrammes, soit 20 newtons) et du gaz qu’elle contient.

Ce gaz doit évidemment être plus léger que l’air, sinon le ballon ne risque pas de s’élever ! Une possibilité est de chauffer l’air comme dans une montgolfière. L’autre est de prendre un gaz de masse volumique inférieure à celle de l’air à la même température. Le plus efficace de ce point de

vue est le dihydrogène (h2). Mais il est dangereux car inflammable (en témoigne la catastrophe du zeppelin Hindenburg en 1937), et on l’a écarté au profit de l’hélium, plus de sept fois moins dense que l’air. Chaque baudruche de Walters en contenait 1,2 kilogramme, soit un poids de 12 newtons. Finalement, la force de sustentation était de plus de 50 newtons par ballon, et comme Walters en avait rassemblé 42, son dispositif pouvait emmener au ciel plus de 250 kilogrammes, soit bien plus que Walters, sa chaise de jardin et les quelques kilogrammes de lest qu’il avait pu prévoir.

Soulever une maison ?

POUR SOULEVER une maison de 50 tonnes, il faudrait au moins 110 000 ballons d’hélium de un mètre de diamètre. Dans le film Là-haut des studios Pixar, il n’y a pas assez de ballons et ils sont trop petits... (Dessin : Bruno Vacaro)

Depuis, des amateurs de sensations fortes ont repris l’idée et pratiquent un nouveau type de vol libre : le « cluster ballooning ». Ils utilisent eux aussi des gros ballons de latex, mais s’équipent d’un parachute pour la sécurité et d’un fusil à air comprimé pour faire éclater les ballons lorsqu’ils veulent redescendre. Pour décoller, ils lâchent simplement du lest.

La force de sustentation de l’hélium peut être modulée. Dans l’attraction créée par la Société Parabounce, on remplit ainsi un ballon de 6,6 mètres de diamètre avec un mélange d’air et d’hélium de telle sorte que la poussée d’Archimède compense presque le poids du ballon, du harnais et du sportif. Ce dernier peut alors, d’une simple impulsion des jambes, s’élever jusqu’à 30 mètres de haut, en toute sécurité, comme Dupont et Dupond dans On a marché sur la Lune.

Tout cela exige des volumes importants : un ballon d’anniversaire de 30 centimètres et de 3,5 grammes ne soulève guère plus de 11 grammes. Dès lors, comment soulever une maison ? Les maisons américaines, construites en bois et modulables, sont bien plus légères que les maisons européennes et l’on peut trouver des déménageurs de maisons. La masse de la maison du film de Pixar est de l’ordre de 50 tonnes. C’est donc au minimum 110 000 ballons d’hélium de un mètre de diamètre qu’il faudrait, soit cinq fois plus que les 20 622 ballons utilisés par le studio d’animation pour la scène de départ (voir la figure 3). Sans compter que les ballons de Pixar sont nettement plus petits !

Si l’imagination n’a pas les limites qu’imposent les lois de la physique, on peut néanmoins réaliser des performances étonnantes avec des ballons. En 1931, le physicien suisse Auguste Piccard et son assistant Paul Kipfer atteignirent pour la première fois la stratosphère à près de 15 kilomètres d’altitude. Aujourd’hui, on atteint aisément 30 kilomètres avec des ballons qui embarquent des expériences scientifiques de centaines de kilogrammes (voir la figure 2). Et le Français Michel Fournier a le projet d’effectuer un « grand saut » en parachute après s’être élevé à 40 kilomètres d’altitude grâce à un ballon stratosphérique.

Les ballons stratosphériques d’aujourd’hui atteignent aisément 30 kilomètres d’altitude avec des centaines de kilogrammes d’équipements scientifiques. Comme l’air se raréfie avec l’altitude, la poussée d’Archimède devrait diminuer, pour un ballon de volume constant. Mais puisque l’hélium contenu dans le ballon se dilate comme l’air ambiant, le ballon gonfle en s’élevant et la poussée d’Archi- mède reste constante, jusqu’à ce que l’enveloppe du ballon atteigne son extension maximale. (Dessin : Bruno Vacaro)

Que se passe-t-il durant la montée d’un tel ballon ? La pression de l’atmosphère diminue, et il en est de même de la masse volumique de l’air ambiant. Pour les premiers kilomètres, la perte estd’environ dix pour cent par kilomètre. À dix kilomètres d’altitude, la masse volumique est de 400 grammes par mètre cube, soit un tiers de sa valeur au niveau de la mer ; à 20 kilomètres, elle est à peine de 90 grammes par mètre cube.

Paradoxalement, on peut conserver une même force de sustentation à condition que le volume du ballon augmente en proportion inverse. C’est ce qui arrive naturellement, car l’hélium a la même évolution que l’air avec l’altitude (même température, même pression) : il suffit que rien n’entrave le gonflement du ballon. Lorsque l’enveloppe atteint son extension maximale, le ballon garde un volume constant et la poussée d’Archimède ne peut que diminuer avec l’élévation : le ballon conserve alors une altitude fixe.

En pratique, on gonfle partiellement le ballon au niveau du sol, assez pour soulever la charge ; le volume maximal est déterminé selon l’altitude que l’on souhaite atteindre. En 2002, un ballon japonais de 60 000 mètres cubes (22 mètres de diamètre) a atteint l’altitude record de 53 kilomètres. À cette altitude, la masse volumique de l’air est si faible que la poussée d’Archimède ne soulève qu’à peine 47 kilogrammes. Pour ces ballons, il est essentiel que la masse de l’enveloppe soit la plus faible possible : aussi leurs concepteurs utilisent-ils des films polyéthylènes résistants et très minces (quelques micromètres). Un tel ballon pèse toutefois près de 35 kilogrammes.

Notons que limiter la masse de l’enveloppe invite à utiliser un ballon unique : pour un même volume de gaz enfermé, donc pour la même force de sustentation, une grappe de ballons pèse davantage.

Référence

  • T. Yamagami et al., Development of the highest altitude balloon, Advances in Space Research, vol. 33, pp. 1653-1659, 2004.

Liens web

Dans la presse anglo-saxonne

Un site d’amateur de balloon cluster

Ce n'est pas une image de synthèse. Quelques amateurs ont pour passion de voler de la sorte. http://www.clusterballoon.org/

Quelques amateurs ont comme passion le vol avec des ballons de baudruche. Ils montent en lâchant du lest.

http://www.clusterballoon.org/

Larry Walters, l’homme qui est monté à 5000 metres d’altitude sur sa chaise de jardin

Larry Walters, l'homme qui est monté à 5000 metres d'altitude sur sa chaise de jardin

Larry Walters, l’homme qui est monté à 5000 metres d’altitude sur sa chaise de jardin en 1982 . L’altitude est validée par la conversation entre un pilote d’avion croisant à cette altitude et la tour de controle . C’est en crevant des ballons avec un fusil à air comprimé que L. Walter est redescendu au sol vivant.
sur wikipedia
la page web la plus détaillé

1 ping

  1. La paradoxe de l’archer : quand la flèche fait du slalom » Idées de Physique a dit :

    […] Vivent les films de Pixar, qui tout en étant réjouissants à regarder nous permettent d’observer les lois de la physique en action. Il y a quelque temps, c’est « La haut » qui nous avait inspiré la chronique « Voler avec des ballons de baudruche ». […]

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