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Mai
01

Des électrons en boîte pour donner des couleurs

On peut moduler la couleur de certaines substances en jouant sur la taille des structures qui confinent les électrons.

Paru dans : Des électrons en boîte pour donner des couleurs J.M. Courty et E. Kierlik, Pour la Science N°403, (mai 2011)

Extrait

Les sensibilisateurs pour les sels d’argent que l’on utilisait dans les pellicules pour la photographie en couleurs appartiennent à la vaste famille de colorants de synthèse nommés cyanines. Qu’est-ce qui détermine la couleur de ces molécules organiques linéaires ? Leur simple longueur ! Comment cela se fait-il ? Comme on le verra, la réponse se trouve dans la physique quantique…

Si un objet nous apparaît coloré lorsqu’il est éclairé par de la lumière blanche, c’est qu’il absorbe une partie de cette lumière. La couleur résultante est alors la complémentaire de celle absorbée. Ainsi, les carottes sont orange parce que la molécule de carotène absorbe la lumière bleue, les feuilles vertes parce que la chlorophylle absorbe le rouge.

Des nanosphères de séléniure de cadmium de quelques nanomètres de diamètre sont utilisées comme marqueurs fluorescents, par exemple par les biologistes. Dans une telle sphère, l’onde (en rouge sur le schéma) associée à un électron mobile est contrainte, ce qui produit des niveaux d’énergie discrets. L’écart entre niveaux, qui détermine la couleur de fluorescence, dépend notamment de la taille de la nanosphère. Le choix de cette taille permet alors d’obtenir la couleur de fluorescence désirée. (Dessin : Bruno Vacaro)

La couleur absorbée par ces molécules dépend de leurs niveaux d’énergie : l’absorption d’un grain de lumière, un photon, qui fait passer la molécule d’un état d’énergie à un autre, n’est possible que si la fréquence n de la lumière (qui détermine sa couleur) est égale à la différence d’énergie ΔE entre les niveaux divisée par la constante de Planck (on a hn = ΔE, où h = 6,63 3 10–34 joule.seconde).

En général, il n’est pas aisé de déterminer l’échelle des énergies moléculaires, qui fait intervenir le détail des structures atomiques et des liaisons chimiques. Le plus souvent, on ne sait donc pas prévoir sous quelles couleurs les molécules apparaîtront. Mais certaines ont une structure suffisamment simple pour que l’on puisse estimer les valeurs des niveaux d’énergie.

C’est le cas des cyanines, molécules organiques qui ont pour colonne vertébrale une chaîne linéaire d’atomes de carbone liés à des atomes d’hydrogène. Dans ces molécules, chaque électron qui participe à une liaison carbone-carbone n’est pas localisé entre les deux atomes de carbone, mais se répartit, en moyenne, tout le long de la chaîne.

( … …)

Quelles sont les longueurs d’onde possibles dans un fil conducteur ? Pour répondre à la question, utilisons l’analogie avec une corde vibrante de longueur L, fixée à ses deux extrémités. Ces dernières devant être des nœuds de l’onde, les seuls modes de vibration possibles correspondent à des longueurs d’onde égales à 2L/n, où n est un entier.

Un fil quantique moléculaire

Ainsi, pour un fil conducteur, plus il est court, plus la longueur d’onde de l’électron est petite et plus son énergie est élevée : elle croît comme 1/L2. L’échelle est telle que le n-ième niveau électronique a une énergie proportionnelle à n2. Ainsi, dans la cyanine à neuf atomes de carbone, tous facteurs pris en compte, l’énergie du niveau électronique fondamental est de l’ordre de 0,195 électronvolt (soit 3,1 x 10–20 joule), celle du deuxième niveau est égale à 0,78 électronvolt, celle du cinquième à 4,9 électronvolts, etc.

Une complication supplémentaire est due au principe d’exclusion de Pauli, qui interdit qu’un niveau soit occupé par plus de deux électrons.

(… …)

Pour en savoir plus

  • L. Zuppiroli et M.-N. Bussac, Traité des couleurs, Presses polytechniques et universitaires romandes, 2001.
  • R. Rossetti et al., Quantum size effects in the redox potentials, resonance Raman spectra, and electronic spectra of CdS crystallites in aqueous solution, J. Chem. Phys., vol. 79, pp. 1086-1088, 1983.
  • H. Kuhn, A quantum-mechanical theory of light absorption of organic dyes and similar compounds, J. Chem. Phys., vol. 17, pp. 1198-1212, 1949.

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