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jan
16

Peut-on vraiment mesurer la vitesse de la lumière avec un four microonde et du chocolat ?

Il n'est hélas pas possible de mesurer la vitesse de la lumière avec un four microonde.

De nombreux sites internet francophones ou anglophones proposent de réaliser une expérience fort sympathique avec un four microonde. Il s’agit de visualiser la figure des ondes stationnaires formées dans le four par les microondes, de mesurer la longueur d’onde de ces microondes et d’en déduire la valeur de la vitesse de la lumière. Cette proposition est hélas fausse ! S’il est bien possible de visualiser les ondes stationnaires des microondes (c’est une expérience très sympa à réaliser), il n’est pas possible de dépasser le stade qualitatif. Pourquoi ? La figure formée par les ondes dans le four est une figure à trois dimensions qui remplit tout le volume du four. L’explication donnée par tous les sites qui proposent cette expérience est donc à moitié juste (quand à l’origine physique des ondes stationnaires) mais aussi à moitié fausse ( quant à la nature 1D des ondes stationnaires formées qui sont en fait 3D).Ainsi la situation n’est pas analogue à celle d’une corde vibrante qui correspond à une situation à une dimension.

Une belle expérience qualitative

Cette expérience doit être réalisée en présence d’un adulte.

Pour réaliser l’expérience

  • surélevez le plateau tournant de votre four microonde par trois cales en carton ( de sorte qu’il ne tourne plus) et placez une feuille de papier pour protéger le plateau (si vous ne voulez pas avoir à le nettoyer).
  • placez dans ce plateau une tablette de chocolat, ou des marshmallow, ou du blanc d’oeuf … (en tout cas un corps qui contient de l’eau et dont l’échauffement provoque une transformation visible)
  • mettez en route le four et surveillez par la fenêtre du four ou en ouvrant régulièrement la porte.
  • Vous observerez alors que l’échauffement par les microondes n’a lieu qu’à certains endroits : les ventres de l’onde stationnaire qui se forme dans le four

Vous pourrez aussi constater que  la distance caractéristique entre deux endroits fondus (ou cuits) est de l’ordre de quelques centimètres, c’est à dire comparable à la moitié de la longueur d’onde des microndes (de l’ordre de 6 centimetres).

Barre de chocolat

tablette de chocolat

barre chocolatée

marshmallows

blanc d'oeuf

Quelques images glanées sur divers sites proposant cette expérience.

Le chocolat fond, les marshmallows gonflent et le blanc d’oeuf cuit.

Une théorie un peu trop simple

Une explication incomplete : ce dessin ne considère que les parois gauche et droite du four et oublie le haut, le bas, le devant et le fond.

L’explication qui est alors bien souvent donnée pour la formation de ces ondes considère une onde à une dimension (c’est à dire soit l’analogue d’une corde vibrante, soit une onde plane à trois dimensions qui s’étend à l’infini de chaque coté).

Cette image permet de comprendre le phénomène d’onde stationnaire, c’est à dire la présence de noeuds (points ou l’amplitude de l’onde est nulle) et de ventres (points ou l’intensité de l’onde est maximale). C’est toutefois oublier que la cavité résonante que forme  l’intérieur d’un four microonde est un volume à trois dimensions, limité par trois paires de plans se faisant face : gauche-droite, haut-bas, devant derrière.

La théorie juste

L’intensité des micro-ondes à l’intérieur du four n’est pas uniforme : en raison notamment de la réflexion sur les parois, l’intensité se répartit de façon périodique et laisse des endroits peu irradiés. Le plateau tournant pallie l’hétérogénéité du chauffage qui s’ensuit. (dessin : Bruno Vacaro)

Dans un four microonde, la structure des ondes est tridimensionnelle. Lorsque le four est parfaitement parallélépipédique, on peut associer à chacune des trois directions une longueur d’onde. Dans ce cas, la relation entre la vitesse de la lumière, la fréquence de l’onde et la structure spatiale du mode fait intervenir la somme des carrés des inverses des longueurs d’onde correspondant à chacune des direction. Ne considérer qu’une de ces longueurs comme il est suggéré ne peut pas donner le résultat juste.

Des physiciens ont effectivement mesuré la structure de ces modes à l’aide d’une cavité spécialement fabriquée pour l’expérience.

La dure réalité

Visualisation de la structure réelle de l'onde stationnaire dans un four à l'aide d'une caméra de thermographie infrarouge. Vollmer M, Physics of the microwave oven, Physics Education, 2004, 39:74-81

En pratique, les parois du four ne sont pas strictement planes. Il y a aussi des irregularités associées à la présence d’une lampe, d’ouvertures pour la ventilation, … Il y a toujours des resonances, mais la structure spatiale des modes est bien moins simple que dans le modèle idéalisé de four. Dans ce cas, même si l’on mesure la structure du mode, il sera très délicat de remonter à une mesure de la vitesse de la lumière.

Mais alors pourquoi certains arrivent à réaliser cette mesure ?

Comme vous pouvez le constater sur la photo ci dessus de la structure réelle des modes, selon la position et l’orientation de la tablette de chocolat dans la cavité il peut se trouver que deux maxima soient séparés de la distance prévue par le théorie fausse. Dans ce cas, la mesure sera considéré par une réussite, (et la personne qui l’a réalisée s’empressera de mettre la photo et le résultat sur son blog). En revanche, lorsque la valeur mesurée n’est pas la valeur attendue, cela est mis sur le compte d’un raté de l’expérience, d’une mauvaise manipulation ou d’une erreur de mesure. C’est ce qui s’est passé pour tous les collègues ayant tenté l’expérience avec qui j’ai discuté, et pour moi même avant que je réalise mon erreur. Et dans ce cas, on n’est pas tenté de faire un billet pour dire que ça n’a pas marché …

4 commentaires

  1. Dr. Goulu a dit :

    Oh cruelle déception. L’expérience avait été réalisée dans une émission de radio et j’avais trouvé bien vu… Vos arguments sont en béton, mais il reste un avantage indéniable à l’expérience : le chocolat, on peut le manger…

  2. Aymeric Spiga a dit :

    Je confirme avoir essayé et ça ne marchait pas. Naïvement j’ai pensé qu’on avait mal beurré les tartines… L’image de thermographie infrarouge est vraiment très illustrative !

  3. Xochipilli a dit :

    Ah, cet article me fait plaisir! J’avais lu la description de l’expérience dans un bouquin et je ne comprenais pas pourquoi on tomberait pile poil sur la bonne longueur compte tenu du bazar créé par les réflexions à l’intérieur du four. Merci pour cette clarification, je me sens moins seul!

  4. MADJER a dit :

    Excellent ! Je vais revoir complètement mon truc.. De mon côté, j’avais réalisé l’expérience avec une assiette de fromage rappé et ça donnait un truc pas trop mal !

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