Physique du motocross : comment contrôler son orientation en vol ?

Dans de nombreux jeux vidéo de motocross, il est possible de faire pivoter la moto alors que l’on est en l’air. Ce n’est pas une liberté que prennent les concepteurs du jeu avec la loi physique de conservation du moment cinétique. C’est en fait grace à cette même loi que les pilotes de motocross orientent leur moto alors qu’ils sont en l’air.  Pour atterrir correctement, ils font tourner le cadre de leur engin   en accélérant ou en freinant leur roue arrière.  C’est aussi ainsi qu’ils conservent plus longtemps l’équilibre lors d’une roue avant. La video qui suit permet d’observer cette méthode grace à un ralenti remarquable (apres la 2ieme minute de la vidéo). Regardez les images, mais pas les équations données, qui ne sont pas celles qu’il aurait fallu écrire. Voir la suite de ce billet pour l’explication correcte.

Vidéo publié sur la chaine YouTube « SmarterEveryDay »

Lorsque la moto est en l’air, elle ne subit de l’extérieur aucune action susceptible de mettre le cadre en rotation. Plus précisément , le système moto + pilote est un système isolé. (Remarque pour les puristes : on se place dans le référentiel barycentrique de ce système qui est un référentiel en chute libre uniformément accéléré dans lequel la force d’inertie compense le poids). Lors de l’envol, nous constatons que le cadre ne tourne pas, il est orienté selon la pente montante du tremplin. Le ralenti est très parlant sur ce point : durant les premiers instants du vol le cadre garde exactement la même orientation.  La roue arrière de la moto tourne à grande vitesse. Si nous notons  le moment d’inertie de la roue et  celui de la moto (plus précisément du système cadre + roue arrière bloquée), le moment cinétique total  du système moto + roue est celui de la roue, c’est à dire le produite de son moment d »inertie par la vitesse de rotation  soit  : .

Comment réorienter la moto sans action extérieure ? Quelques instants apres avoir décollé, le pilote freine brusquement et  bloque sa roue, celle ci devient solidaire du cadre. Lors de ce freinage, le frein exerce sur la roue un couple qui ralentit la rotation de celle-ci. En réaction, la roue exerce sur le frein un couple opposé qui met le cadre en rotation. Comme le système est isolé, le moment cinétique total est conservé, et vaut maintenant le produit de la vitesse de rotation de la moto par le moment d’inertie de cette dernière :  . La moto pivote maintenant vers l’avant.

Une fois l’orientation de la moto ajusté pour l’atterrissage, le pilote remet les gaz. Il remet la roue arrière en rotation rapide, ce qui , par effet de réaction, stoppe la rotation du cadre. Ainsi, cette même loi de conservation du moment cinétique qui interdit à tout corps rigide isolé de changer de vitesse de rotation, permet à un objet réformable de changer d’orientation sans action extérieure. Notons que durant tout le vol, la roue avant continue de tourner à la même vitesse. Le pilote se garde bien de la stopper car il serait bien en peine de la remettre en mouvement pour arrêter la rotation du cadre.

Un second exemple de ce principe se trouve sur cette vidéo à la seconde 40 : le pilote effectue une roue avant. Observez attentivement cette séquence. Pour rester en équilibre le plus longtemps possible, le pilote freine de sa roue avant (comme on s’y attend) mais ce n’est pas tout : il bloque aussi progressivement la roue arrière ajoutant ainsi un couple lui permettant de rester sensiblement plus longtemps en équilibre.

 

Complément

Pourquoi les équations de cette vidéo particulièrement démonstrative ne sont elles pas correctes ? Tout d’abord, les mêmes symboles sont utilisés pour moment d’inertie et vitesse de rotation de la roue et celles de la moto toute entière. Mais surtout, c’est l’énergie cinétique qui est exprimée et non le moment cinétique. Or dans le cas qui nous interesse, cette énergie cinétique n’est pas conservée que cela soit lors du freinage, qui s’accompagne d’un échauffement des freins qui absorbent ou lors de l’accélération de la roue, pour laquelle le moteur est mis à contribution. (Et pour les amateurs d’équations, il est facile de montrer que s’il y a conservation du moment cinétique, il n’y a pas conservation de l’énergie).