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Mar
24

Le trampoline, c’est physique !

Quelles sont les forces et les énergies en jeu pour un gymnaste pratiquant le trampoline.

Quelle durée en l’air ?

Le premier objectif pour un trampoliniste est d’avoir assez de temps en l’air pour réaliser un maximum de figure. Le reglement du trampoline stipule qu’il faut un plafond à au moins 8 metres de hauteur du sol pour pratiquer le trampoline. Comme le tapis est à une hauteur de 1 metre du sol, cela fait une hauteur de saut maximale de 7 metres. En pratique, les gymnastes sautent à une hauteur entre 5 et 6 mètres minimum, hauteur qui augmente avec le niveau pour atteindre près de 10 metres au jeux Olympiques (dans ce cas il faut plus de 8 metres de plafond !). Combien de temps cela fait-il ?En partant du tapis, le gymnaste monte en ralentissant, arrive au sommet de la trajectoire et retombe. Montée et descente sont symétriques, il suffit donc de connaitre le temps de la descente pour avoir la durée totale. En partant d’un repos, la hauteur de chute h et la durée de la chute sont reliées par  h=\frac{1}{2} g t^2. Cela signifie qu’une seconde, c’est 5 mètres de chute libre. En sautant à 5 metres, le gymnaste a donc juste 2 secondes pour réaliser ses figures et se remettre en position. Comme la hauteur de chute est proportionelle au carré de la duré, cette durée est proportionelle à la racine de la hauteur. En sautant deux fois plus haut, l’athlete Olympique n’a que 40% de temps en plus, soit un peu moins de 3 secondes.

Quelle énergie ?

5 à 6 metres, la hauteur atteinte au trampoline, c’est aussi la hauteur à laquelle saute un sauteur à la perche. Atteindre cette hauteur nécessite bien plus d’énergie que ce que peuvent fournir les muscles en une détente. Essayez de sauter à pied joint sans élan, vous vous élèverez surement de plus de 50 centimètres, mais en tout cas de moins d’un mètre. Pour s’elever plus haut, il faut stocker l’énergie fournie par plusieurs détendes des quadriceps. Pour le sauteur à la perche, cette accumulation d’énergie se fait en prenant de l’élan. Il accélère à chaque foulée, et au bout d’une dizaine de foulées, (chacune la poussée d’une seule jambe), il atteint un vitesse de 10 metres par seconde. Grace à la perche, il redirige cette vitesse vers le haut et s’éleve de 5 metres (rappelons, pour la chute,  la durée de chute pour 5 metres c’est 1 seconde, et 1 seconde avec une acceleration de 10 metres par seconde carré cela fait une vitesse de 10 metres par seconde). Pour le trampoliniste, c’est le tapis qui permet d’accumuler l’énergie. A chaque touche, le gymnaste arrive sur le tapis avec de la vitesse, donc de l’énergie cinétique. Puis, une fois le tapis touché, les ressorts se tendent, alors que la vitesse diminue : l’énergie cinétique est convertie en énergie potentielle élastique. Si le sportif ne fait rien de spécial, cette énergie potentielle est reconvertie en énergie cinétique : il repart vers le haut et remonte à la même hauteur. En revanche, si en même temps il exerce une poussée, le travail qu’il fournit s’ajoute à l’énergie déjà stockée et il remonte plus haut. Comme l’énergie potentielle de gravitation  est proportionnelle à la hauteur, l’augmentation de hauteur du rebond est egale à la hauteur sautée sans élan sur un sol dur, soit de l’ordre de 80 centimetres. Il faut ainsi 7 à 8 touches pour atteindre les 5 metres de haut.

1 commentaire

  1. VIDIANI a dit :

    Bonjour (:-) 19 12 2014 15h48

    Comme il n’y a aucun contact possible sur votre bloc indiqué par pour la science janvier 2014 page 86, je le fais pas ce commentaire
    J’ai lu avec grand intérêt votre article sus cité et page 87 première colonne reporté à l’article de décembre 2014 « Batailles de toupies » que je n’avis que survolé en première lecture.

    A propos de la toupie Tippe Top voir

    http://culturemath.ens.fr/maths/html/juel/juel.html article 15

    http://culturemath.ens.fr/contenu/dossiers.html#tippe

    http://culturemath.ens.fr/maths/pdf/meca/Tippe-Top-Q59.pdf

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